Родился 16 марта 1934 года в Калинине. Окончил среднюю школу N 6, а затем отделение русского языка и литературы филологического факультета Калининского педагогического института. Два года работал преподавателем в калининской средней школе N 16. В ноябре 1958 года начал журналистскую деятельность корреспондентом отдела учащейся молодежи газеты "Смена". С апреля 1965 года - корреспондент сначала отдела писем, а затем отдела пропаганды газеты "Калининская правда". С 1970 по 1977 годы - редактор Калининского отделения издательства "Московский рабочий". С 1977 года - ответственный секретарь областной писательской организации, а с 1998 года - председатель ее правления. С апреля 1992 года и по сей день - директор и главный редактор Тверского областного книжно-журнального издательства.
Литературный дебют - рассказ "Васильки", опубликованный в газете "Смена" в 1962 году. Следом - публикации в журналах "Юность", "Москва", "Волга", "Театральная жизнь", центральных и местных газетах, а также в трех коллективных сборниках. В 1967 году рассказ Е. Борисова "Крик" побеждает в литературном конкурсе газеты "Калининская правда". Впоследствии победителем конкурса, объявленного газетой "Сельская жизнь", становится его рассказ "Стоянка - минута". В 1969 году - участие в V Всесоюзном совещании молодых писателей. В 1973 году после выхода в свет первой книги "Теплые звезды" Е. Борисов становится членом Союза писателей СССР. Автор книг "Иду искать" (1979), "Медовые пряники" (1980), "Что было, что будет..." (1982), "Юрьев день" (1989) и "Куда мы улетаем..." (1997). В 1991 году в соавторстве с академиком С.Шаталиным выпускает книгу "Диалог за Кремлевской стеной". В 1979 году по повести Е. Борисова "Чудачка" на Центральном телевидении ставится спектакль, а в 1980 году на киностудии "Молдова-фильм" экранизируется его рассказ "Обычный рейс". Ряд произведений Е. Борисова переведены на английский, немецкий, французский, испанский, итальянский и венгерский языки, а сам он в 1983 году переводит роман абхазского писателя М. Папаскири "Несгибаемый Ешсоу".
Лауреат премии имени Лизы Чайкиной. 1 ноября 2001 года Указом Президента России награжден "Медалью Пушкина", а в 2003 году удостоен высшей награды Тверской области - почетного знака "Крест святого Михаила Тверского".
В настоящее время, продолжая писательскую и издательскую деятельность, является председателем комиссии по присуждению областной литературной премии им. М.Салтыкова-Щедрина и членом областной комиссии по вопросам помилования.
